Александр Вячеславович Кудрявцев родился 13 сентября 1984 года в Минске.
В 2007 году окончил Минский институт управления, в 2018 году – Академию управления при Президенте Республики Беларусь.
С октября 2009 по ноябрь 2010 годов работал главным специалистом отдела экономического развития и анализа управления экономики Администрации Заводского района Минска.
С ноября 2010 по октябрь 2012 годов – главный экономист отдела Министерства торговли Республики Беларусь.
С октября 2012 по декабрь 2015 года – начальник отдела комплектации и материально-технического снабжения Главного управления капитального строительства Управления делами Президента Республики Беларусь.
С декабря 2015 по апрель 2025 года – начальник отдела организационного обеспечения Аппарата Совета Министров Республики Беларусь.
С 22 апреля 2025 года назначен директором Департамента управления делами ЕЭК.
