До 1999 года Валерий Викторович Гуков проходил службу в Вооружённых Силах Российской Федерации.
В таможенных органах Валерий Гуков работает с 1999 года. Начинал службу в Алтайской таможне, пройдя путь от инспектора Славгородского таможенного поста до заместителя начальника Бийского таможенного поста. Возглавлял Томскую, Новосибирскую, Карельскую и Центральную энергетическую таможни.
С 25 сентября 2024 года исполнял обязанности первого заместителя начальника Дальневосточного таможенного управления.
Валерий Гуков имеет военные награды за годы службы в ВВС РФ, ведомственные награды Федеральной таможенной службы, а также нагрудный знак «Заслуженный таможенник Российской Федерации».
