Андрей Дмитриевич Авдеев родился 21 июля 1978 года в Минске (Республика Беларусь).
В 2000 году окончил Белорусский государственный университет, в 2006 году – Академию управления при Президенте Республики Беларусь.
С 2000 по 2002 год работал судебным исполнителем хозяйственного суда г. Минска. С января 2002 по октябрь 2008 год работал в системе Высшего Хозяйственного Суда РБ. С ноября 2008 года по январь 2014 года – судья хозяйственного суда г. Минска.
С января 2014 года по октябрь 2016 года – начальник главного управления принудительного исполнения Министерства юстиции Республики Беларусь.
С октября 2016 по март 2021 года – заместитель министра юстиции Республики Беларусь.
С 18 марта 2021 года – заместитель директора правового департамента Евразийской экономической комиссии.