Анатолий Александрович Балтыков родился в городе Пенза в 1967 г.
Средне-профессиональное образование получил в Пермском высшем военном командно-инженерном Краснознаменном училище ракетных войск имени маршала Советского Союза Чуйкова В.И. по специальности инженер-механик с высшим военно-специальным образованием, окончил в 1989 г. Высшее образование получил в Саратовском юридическом институте МВД России по специальности юриспруденция, который окончил с отличием в 2002 г.
Службу в таможенных органах начал в 1993 году в Пензенской таможне. Прошел путь до заместителя начальника Пензенской таможни по правоохранительной деятельности. С 2010 по 2014 год – первый заместитель начальника Приволжской оперативной таможни. С 2014 года – заместитель начальника Приволжского таможенного управления – начальник Приволжской оперативной таможни. В 2017 году Балтыкову А.А. присвоено звание генерал-майор таможенной службы.
Награжден почетными грамотами ГТК и ФТС России, благодарностью руководителя ФТС России, медалями «За усердие», «За службу в таможенных органах» I, II, III степеней, медалью «Дмитрий Бибиков».