Автандил Шейшенбекович Алыбаев родился 20 июня 1972 года. В 1994 году окончил экономический факультет Кыргызского государственного национального университета.
Трудовую деятельность начал в 1994 году. Работал на различных должностях в Национальной (Государственной) комиссии по рынку ценных бумаг при Президенте (при Правительстве) Кыргызской Республики, Государственном агентстве по финансовому надзору и отчетности при Правительстве Кыргызской Республики, Министерстве экономического развития и торговли Кыргызской Республики.
В 2009 – 2014 годах занимал различные должности в структурных подразделениях Аппарата Правительства и Администрации Президента Кыргызской Республики.
С 2014 по май 2018 года руководил отделом макроэкономического анализа и анализа финансового рынка Национального банка Кыргызской Республики, с мая 2018 по февраль 2021 года работал заместителем министра экономики Кыргызской Республики.
С 13 мая 2021 года назначен на должность заместителя директора департамента развития интеграции Евразийской экономической комиссии.