Алмаз Замирбекович Сазбаков родился 29 октября 1981 года в городе Фрунзе (Кыргызская Республика).
В 2002 году закончил Американский Университет в Кыргызстане. В 2007 году прошел обучение по программе JICA факультета экономики Университета Хитотсубаши (Токио, Япония). В августе 2010 года завершил обучение в Национальном институте Высших политических исследований в Токио (Япония). Окончил в декабре 2013 года учебную программу в области государственной политики Университета имени Джорджа Мейсона (США).
Трудовую деятельность начал в 2004 году в отделе промышленности Национального статистического комитета Кыргызской Республики. С 2006 года работал в Управлении по оценке местных бюджетов Министерства финансов Кыргызской Республики. С 2008 - начальник отдела продвижения инвестиций Управления политики инвестиций Министерства экономики Кыргызской Республики.
В 2011 году работал в отделе стратегического анализа Администрации Президента Кыргызской Республики. В 2012 году – начальник Управления политики инвестиций и ГЧП Министерства экономики Кыргызской Республики.
С 2013 года - начальник Управления стратегического планирования Министерства экономики Кыргызской Республики.
С 2014 года - директор Агентства по продвижению инвестиций при Министерстве экономики Кыргызской Республики.
С 2016 по 2018 занимал должность заместителя министра экономики Кыргызской Республики.
Последние три года – специальный представитель Правительства Кыргызской Республики по делам в ЕАЭС.
С 1 июня 2021 года назначен директором департамента функционирования внутренних рынков Евразийской экономической комиссии.